A statikus kiegyensúlyozás modelljénél a forgórészt homogén, keskeny, merev tárcsának tekinthetjük, melyen a kiegyensúlyozatlanságot egy, a tárcsa kerületén elhelyezett tömeg okozza. A tárcsa forgástengelye merőleges a tárcsa síkjára. A kiegyensúlyozatlanság amiatt lép fel, hogy a forgástengely (amit a tárcsa tengelyén levő csapágyak határoznak meg) nem megy át a tárcsa tömegközéppontján, emiatt centrifugális erő lép fel. A forgórész kiegyensúlyozása abból áll, hogy járulékos tömeg hozzáadásával vagy ellentétes oldalon tömeg elvételével eltoljuk a tárcsa tömegközéppontját úgy, hogy a forgástengelybe essen, így a tárcsára ható centrifugális erő megszűnjön. (1. ábra). Ily módon a forgástengelybe toltuk a tárcsa szabad tengelyét. A két tengely kiegyensúlyozás előtt párhuzamos volt, kiegyensúlyozás után pedig egybeesnek.
Statikus kiegyensúlyozás elmélete
1. ábra
A tárcsa paraméterei:
M – tömeg,
m – a tömegközéppont eltolódást okozó tömeg,
r – az m tömeg forgástengelytől mért távolsága.
Az m tömegre ható centrifugális erő:
F = m•r•w2, (w – a forgás körfrekvenciája; w = 2•p•f ).
A kiegyensúlyozatlanság:
U = m•r [g•mm] (definíció).
A fajlagos kiegyensúlyozatlanság:
e = m•r/M [g•mm/kg] = [mm] (definíció).
Az összefüggésből látható, hogy ha az erőt szeretnénk adott érték alatt tartani, akkor növekvő fordulatszám esetén jelentősen csökken a megengedhető kiegyensúlyozatlanság.
A fajlagos kiegyensúlyozatlanság távolság jellegű, a forgástengely és a tömegközéppont távolságát adja meg.
A tárcsának a kiegyensúlyozása elvégezhető statikusan az alábbi módon (2. ábra).
2.ábra
A tárcsa tengelyét párhuzamos vízszintes élekkel alátámasztva a tárcsa úgy fog beállni, hogy a kiegyensúlyozatlanságot okozó tömeg alul lesz. A tömeg nagysága is, helye is megállapítható. Kiegyensúlyozáshoz tömeget alulról kell elvenni, vagy felül kell hozzáadni. Nagysága úgy állapítható meg, ha a tárcsát 90 fokkal elforgatjuk. Ekkor ugyanis annyi tömeget helyezünk el rajta, hogy egyik irányba se induljon meg a tárcsa. A pontosságot a súrlódás korlátozza az élek és a tengely között. Az kiegyensúlyozott tárcsa tetszőleges helyzetbe elfordítva ott megáll.
Az előző statikus kiegyensúlyozással elvileg el lehet érni, hogy a tárcsa tömegközéppontja a forgástengelybe essen. Ennek következtében forgás közben a csapágyakra nem fog változó irányú erő hatni.
A kiegyensúlyozás úgy is elvégezhető, hogy megforgatjuk a tárcsát és mérjük az ébredő rezgéseket. Ilyenkor a keletkező rezgések amplitúdója a kiegyensúlyozatlansággal lesz arányos. A tárcsa kiegyensúlyozását rugalmasan felfüggesztett prizmákban mutatja a 3. ábra.
3.ábra
Ez az elrendezés megengedi a forgástengely eltolódását. A felfüggesztés rugómerevségét célszerű olyan kicsire választani, hogy a rugó lényegében ne zavarja a tárcsa mozgását. Ehhez a lengőrendszer rezonanciáját az egyensúlyozási fordulatszám alá kell választani. Az ilyen lengőrendszert a gyakorlatban lágy lengőrendszernek nevezzük. A fenti berendezés lényegében egy kiegyensúlyozó gép modellje.
A kiegyensúlyozó gépen keletkezett rezgés amplitúdója a fajlagos kiegyensúlyozatlansággal azonos lesz. Ez azt jelenti, hogy a tárcsa nem a geometriai szimmetriatengelye, hanem a tömegközéppontja (szabad tengelye) körül fog forogni. A rezgés amplitúdója nem függ a kiegyensúlyozás fordulatszámától. A rezgést villamos jellé kell alakítani ahhoz, hogy mérni tudjuk. Ez legegyszerűbb esetben egy dinamikus átalakítóval történhet, melyről a pillanatnyi sebességgel arányos feszültség vehető le. Az átalakítón keletkező feszültség már függ a fordulatszámtól, azzal egyenesen arányos.
Az ideális az lenne, ha statikus kiegyensúlyozásnál pontosan el tudnánk érni, hogy a tömegközéppont a forgástengelybe essen. Ez azonban nem érhető el, legfeljebb egyre jobban megközelíthető. Egy adott kiegyensúlyozatlanságnál tovább azonban nincs értelme a csökkentésnek, például azért, mert a gépnél egyéb forrásból (pl. tengelybeállítás, csapágyak stb.) akkora rezgések keletkeznek, hogy ezek mellett a kiegyensúlyozatlanságból származó rezgés már nem is észlelhető. Ha elértük ezt a kiegyensúlyozatlansági értéket, akkor minden további erőfeszítés ennek csökkentésére időpazarlás. A maradó megengedhető kiegyensúlyozatlanság függ a fordulatszámtól is , de az sem mindegy, hogy egy miniatűr precíziós motorról van szó, vagy egy turbináról. A maradó kiegyensúlyozatlanság értékét minőségi fokozatok rögzítik. Ezekbe a forgórészeket gyakorlati tapasztalatok alapján sorolják be. A minőségi fokozatokban a súlypontsebességet írják elő.
A megengedett súlypontsebesség: vs,meg. = emeg.•w
Szokásos mértékegysége: mm/s
A súlypontsebességre vonatkozó előírások adott minőségi osztályokra a következő táblázatban találhatók. (ISO1940)
Minőségi fokozat |
vs,meg. (mm/s) |
Forgórészek, gépek
|
G 4000 |
4000 |
Lassan forgó, páratlan hengerszámú, stabil hajó Diesel motor forgattyús hajtóművei |
G 1600 |
1600 |
Stabil, nagy kétütemű motorok forgattyús hajtóművei |
G 630 |
630 |
Stabil, nagy négyütemű motorok, rugalmasan szerelt hajó Diesel motorok forgattyús hajtóművei |
G 250 |
250 |
Stabil, gyors négyhengeres motorok forgattyús hajtóművei |
G100 |
100 |
Hat vagy több hengeres gyors Diesel motorok forgattyús hajtóművei, komplett autó, teherautó és mozdony motorok (dízel és benzines) |
G40 |
40 |
Autókerekek, keréktárcsák, csoportkerekek, csuklós tengelyek. Rugalmasan szerelt, gyors, hat vagy több hengeres négyütemű motorok forgattyús hajtóművei.Autók, teherautók és mozdonyok hajtóművei. |
G16 |
16 |
Csuklós tengelyek (propeller tengely, kardán) különleges követelményekkel. Aprítógépek, mezőgazdasági gépek alkatrészei. Személy- és tehergépkocsik, mozdonyok egyes alkatrészeiHat vagy több hengeres motorok forgattyús hajtóművei különleges követelményekkel |
G 6.3 |
6.3 |
Gyártástechnológiai készülékek alkatrészei, centrifuga dobok, papíripari hengerek, nyomdai hengerek, ventilátorok, repülőgép gázturbina forgórészek, lendkerekek, szivattyúlapátok, szerszámgépek és általános gépipari alkatrészek, közepes és nagy villamos motorok forgórészei,Kis, tömeggyártású villamos motorok rezgéserős környezetben vagy rezgésszigetelt szereléssel,
Különleges követelményű robbanómotorok alkatrészei. |
G 2.5 |
2.5 |
Gáz- és gőzturbinák, turbógenerátorok, sugárhajtóművek, szerszámgépek,Közepes és nagy motorok forgórészei különleges követelményekkel, kismotorok forgórészei. |
G1 |
1 |
Kismotorok forgórészei különleges követelményekkel, köszörűgépek, magnetofon hajtások |
G 0.4 |
0.4 |
precíziós köszörűgépek alkatrészei, giroszkópok |
Ha adott a súlypontsebesség, akkor magasabb fordulatszámon üzemelő gép esetén kisebb a megengedett maradó fajlagos kiegyensúlyozatlanság. Ábrázolva emeg. értékét w függvényében az egyes minőségi osztályokra hiperbolákat kapunk, log-log koordináta-rendszerben pedig párhuzamos, negatív meredekségű egyeneseket.
Ha tehát szeretnénk meghatározni, hogy egy adott forgórészt milyen mértékig érdemes kiegyensúlyozni, akkor először besoroljuk a megfelelő minőségi osztályba, majd az üzemi fordulatszámát ismerve grafikonról leolvasható az előírt fajlagos kiegyensúlyozatlanság, de ha pontosabban akarjuk tudni, akár ki is számolható a korábbi összefüggések segítségével. Ha kiegyensúlyozzuk a forgórészt az előbb számolt mértékig, akkor várhatóan nem fog zavaró rezgéseket eredményezni a maradó kiegyensúlyozatlanság. Bizonyos esetekben azonban lehet, hogy ez nem elegendő, ilyenkor szigorúbb minőségi fokozatba sorolhatjuk a forgórészt. Gazdaságossági szempontok miatt adott esetben nagyobb maradó kiegyensúlyozatlanságot is megtűrhetünk, ha nem keletkeznek elfogadhatatlan rezgések. Gépek tervezésénél a tervező feladata a maradó kiegyensúlyozatlanság meghatározása.